Costes, márgenes y resultados en la gestión de Stocks.

1. Introducción.

Los orígenes del comercio se remontan a la época en la que el ser humano comenzó a darse cuenta de que su producción era mayor que la que necesitaba para subsistir, dando lugar a unos excedentes con los que podía mercadear a cambio de otros bienes. 

En un principio se utilizó el intercambio de productos por otros de igual o mayor valor, sistema conocido como trueque, hasta que apareció la moneda como medio de canje para las mercancías.

Normalmente, y teniendo en cuenta su concepto más básico, en una transacción comercial se realiza la venta de un producto o bien, desde una persona o entidad, en este caso el vendedor, a otra, normalmente el comprador, que abona el servicio prestado.

Está perfectamente claro que, para que esta transacción sea eficiente para el vendedor, debe haber una diferencia positiva entre la retribución recibida por el producto o servicio vendido y su coste  (precio de compra). Esta diferencia entre el precio de venta y el precio de coste es lo que llamamos beneficio, y es el objetivo máximo de toda empresa. Si una empresa no obtiene beneficios está condenada al fracaso.

Funciones II. Funciones elementales.

1. Funciones elementales.

Las funciones elementales son aquellas que se pueden construir a partir de una cantidad finita de funciones fundamentales y constantes a través de operaciones racionales y la composición de funciones. Leyéndolo así quizá nos suene un poco raro. Vamos a explicar su origen para entenderlo mejor.

La definición de funciones elementales se originó debido a que, durante siglos pasados, con afán de buscar un concepto más preciso de lo que era una función, se generaron una serie de nuevas funciones que, según algunos matemáticos, no servían para ningún propósito, a parte del de intentar demostrar que el significado de función, que se tenía hasta ese momento, era erróneo. Con la intención de diferenciar esas funciones "estrafalarias" de las "honestas", que buscaban una meta práctica, se decidió llamar a estás últimas como funciones elementales.

Las funciones elementales suelen describir fenómenos cotidianos dentro del ámbito de la ciencia, economía, psicología, medicina, etc. Vamos a estudiar las principales.

2. Funciones lineales.

Existen distintos tipos de funciones lineales:

Función de proporcionalidad: y = mx

Se llaman así porque describen una proporción entre los valores de las variables x e y. Están representadas por rectas que pasan por el origen [0, 0].

 

Funciones I. Introducción y conceptos básicos

1.Introducción.

Una función es un criterio que hace corresponder dos variables numéricas, llamadas habitualmente x y y, de tal manera que asocia a cada valor de x un único valor de y. 

Llamaremos a x variable independiente y a y variable dependiente, ya que su valor dependerá del criterio, o función, que se le aplique a x.

Todo lo descrito anteriormente lo representaremos como y = ⨐(x).

Las funciones se utilizan para estudiar multitud de fenómenos ciéntificos, como por ejemplo la presión del agua en el mar, que tendrá diferentes valores en función de la profundidad en la que nos encontremos, o el tiempo que tardará un objeto en recorrer una distancia, que será mayor o menor en función de la velocidad que adopte dicho objeto. 

Llamaremos dominio de definición de una función (Dom⨐) al conjunto de valores que puede coger x para los cuales existe la función.

Llamaremos recorrido de la función al conjunto de valores de y al aplicar ⨐(x).

Relación entre razones trigonométricas. Identidades y ecuaciones.

1. Relaciones entre funciones trigonométricas.

   En el segundo apartado del primer tema "introducción a la trigonometría", vimos varias relaciones fundamentales para la resolución de problemas de trigomometría. Vamos a recordarlas.

Trigonometría (2). Resolución de triángulos rectángulos.

1. Signo de las razones trigonométricas.

   Todo ángulo se puede representar en un sistema de coordenadas. Un lado del ángulo, que llamaremos fijo, coincidirá con la parte positiva del eje de abcisas (x), y el el otro lado, que llamaremos variable, vendrá determinado por la amplitud del ángulo. Cuando la obertura se realice en el sentido contrario a las agujas del  reloj se considerará el ángulo como positivo, y en caso contrario como negativo. Dependiendo del grado de la obertura, el ángulo estará situado en uno de los cuatro cuadrantes del eje de coordenadas.

Trigonometría (1). Introducción.

1. Trigonometría. Razones trigonométricas.

   La trigonometría es la parte de las matemáticas que se encarga de estudiar los triángulos, determinando los valores de sus ángulos y lados. 

   Existen seis posibles razones trigonométricas para un ángulo cualquiera. Pero ¿Qué entendemos por razón? La razón es la relación, o cociente, entre dos de los lados de un triángulo. Estas razones, por lógica, serán  las mismas para los ángulos homólogos de triángulos semejantes, independientemente de la longitud de sus lados. Para hallar las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, trabajaremos con triángulos rectángulos, pues son más fáciles de manejar.

   Supongamos el siguiente triángulo rectángulo:

   Cada vértice está representado por una letra mayúscula, en este caso forman el triangulo ABC. El lado opuesto a cada vértice vendrá representado por la misma letra en minúscula, así el lado opuesto al vértice A será el lado a, el lado opuesto al vértice B será el lado b y el lado opuesto al vértice C será el lado c. Cada ángulo vendrá representado por una letra griega. Vamos a considerar las siguientes razones trigonométricas:

Proporcionalidad de segmentos. Semejanza.

1. Semejanza.

   Podemos decir que dos figuras son semejantes cuando ambas tienen la misma forma, aunque no por fuerza el mismo tamaño. Para que dos figuras sean semejantes deberán tener sus ángulos correspondientes iguales y las longitudes de sus segmentos correspondientes proporcionales. La razón de dicha proporcionalidad es lo que llamaremos razón de semejanza.

   Un ejemplo muy claro de semejanza lo podemos encontrar, por ejemplo, en la reproducción de un edificio mediante un plano a escala. La escala es el cociente entre la longitud de la reproducción y su correspondiente longitud en la realidad. Así pues, podemos considerar la escala como la razón de semejanza entre el plano y la realidad.

   

   En la imagen anterior tenemos el plano frontal de un rascacielos a una escala de 1 : 3.500, lo que quiere decir que cada unidad de medida en el dibujo corresponde a 3.500 unidades en la realidad. Como en el dibujo, el edificio mide 7 cm de altura, en la realidad medirá 7 cm x 3.500 = 24.500 cm, o sea 245 metros. 

   Podemos decir que el dibujo del edificio es semejante al real porque hay una razón de proporcionalidad evidente.